Toán 11 Tính giới hạn: $\lim_{x\rightarrow + {\displaystyle \infty }} (\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{4x^{2}+1}-3x)$

[Bảo Linh _Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giới hạn sau:
$\lim \limits_{x\to + \infty } (\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{4x^{2}+1}-3x)$
em còn câu này không làm được
giúp em với ạ!

 

[Alice_www]

Tính giới hạn sau:
$\lim \limits_{x\to + \infty } (\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{4x^{2}+1}-3x)$
em còn câu này không làm được
giúp em với ạ!

$\lim \limits_{x\to + \infty } (\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{4x^{2}+1}-3x)$
$=\lim \limits_{x\to + \infty } [(\sqrt{x^{2}+x}-x)+(\sqrt{4x^{2}+1}-2x)]$
$=\lim \limits_{x\to + \infty } \left(\dfrac{x}{\sqrt{x^2+x}+x}+\dfrac{1}{\sqrt{4x^2+1}+2x}\right)$
$=\lim \limits_{x\to + \infty }\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}+1}=\dfrac12$ ($\lim \limits_{x\to + \infty } \dfrac{1}{\sqrt{4x^2+1}+2x}=0$)
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397