Toán 11 Tính giới hạn của hàm số, chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m

[babab17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tính giới hạn của:
$\lim\frac{x^4-5x^3+2x^2+6x-4}{x^3-x^2-x+1}$
Câu này sau khi em phân tích thành nhân tử rồi rút gọn xong ra:
$\lim\frac{x^3-4x^2-2x+4}{(x+1)(x-1)}$ thì không biết xét dấu như nào để ra dương vô cùng hay âm vô cùng ạ.
2. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0 với mọi a,b,c,d thỏa mãn 2b+3d+2=0
Em đang làm theo hướng f(1)+f(-1)+f(0)=0 rồi nhưng với trường hợp cả 3 bằng 0 thì chưa biết chứng minh có nghiệm như thế nào.
Mọi người có thể giúp em được không ạ. Em cảm ơn rất nhiều.

 

[binhmaiphuongduong@gmail.com]

Câu 1 thì trên tử bậc cao nhất của x là 4, dưới mẫu bậc cao nhất là 3 => rút x^4 từ tử, x^3 từ mẫu thì limf(x)= lim x => dương vô cùng nhé.

 

[babab17]

Câu 1 thì trên tử bậc cao nhất của x là 4, dưới mẫu bậc cao nhất là 3 => rút x^4 từ tử, x^3 từ mẫu thì limf(x)= lim x => dương vô cùng nhé.

À trên thread mình quên mất phần x tiến tới 1 ạ (

 

[Zo_yaaaa]

imx3−4x2−2x+4(x+1)(x−1)limx3−4x2−2x+4(x+1)(x−1)\lim\frac{x^3-4x^2-2x+4}{(x+1)(x-1)} thì không biết xét dấu như nào để ra dương vô cùng hay âm vô cùng ạ.

Tiếc đến thế rồi mà thiếu một chút

 

[binhmaiphuongduong@gmail.com]

Còn bài 2 khi f(1) + f(-1) +f(0)= 0 rồi thì chắc chắn có 2 trong ba giá trị này trái dấu mà f(x) liên tục trên R nên PT có nghiệm. Vậy thôi.