tính giới hạn của dãy số ?

[hungpro849]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lim(1+3+3^2+...+3^n)/(1+2+2^2+...+2^n)
bài này hình như khúc cuối nó ra số/0 vậy là sao ??

 

[vivietnam]

lim(1+3+3^2+...+3^n)/(1+2+2^2+...+2^n)
bài này hình như khúc cuối nó ra số/0 vậy là sao ??

$1+a+a^2+a^3+...+a^n=\dfrac{1-a^{n+1}}{1-a}$
áp dụng vào
$lim \dfrac{1+3+3^2+...+3^n}{1+2+2^2+...+2^n}=lim \dfrac{1-3^{n+1}}{-2}.\dfrac{-1}{1-2^{n+1}}=lim \dfrac{1-3^{n+1}}{2(1-2^{n+1})}=lim \dfrac{\dfrac{1}{3^{n+1}}-1}{\dfrac{2}{3^{n+1}}-2(\dfrac{2}{3})^{n+1}}=... $

 

[hungpro849]

$1+a+a^2+a^3+...+a^n=\dfrac{1-a^{n+1}}{1-a}$
áp dụng vào
$lim \dfrac{1+3+3^2+...+3^n}{1+2+2^2+...+2^n}=lim \dfrac{1-3^{n+1}}{-2}.\dfrac{-1}{1-2^{n+1}}=lim \dfrac{1-3^{n+1}}{2(1-2^{n+1})}=lim \dfrac{\dfrac{1}{3^{n+1}}-1}{\dfrac{2}{3^{n+1}}-2(\dfrac{2}{3})^{n+1}}=... $

vậy nó ra mũ lớn chia mũ bé ở dưới rồi mẫu nó sẽ ra không là vô lý