tính giát trị biểu thức

[lanhthongke77@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tính các giá trị của biểu thức
A= CosII/7.Cos3II/7.cos2ii/7
B= Cos[TEX]5^0.Cos55^0.Cos65^0[/TEX]
C= [TEX]\frac{1}{sin 20^0}-4 sin 70^0[/TEX]
D=Cos[TEX]12^0+ cos 18^0 -4cos15^0.Cos21^0.cos24^0[/TEX]
E= [TEX]sin^2 70^0 +sin^250^0 -cos 50^0.Cos70^0[/TEX]
2.tính
[TEX]I= \int_{}^{}x.cos^2xdx[/TEX]

 

[hien_vuthithanh]

$A= cos\dfrac{\pi }{7}.cos\dfrac{3\pi }{7}.cos\dfrac{2\pi }{7}$

$A=cos\dfrac{\pi }{7}.cos\dfrac{3\pi }{7}.cos\dfrac{2\pi }{7}$

$\rightarrow A.sin\dfrac{\pi }{7}=sin\dfrac{\pi }{7}.cos\dfrac{\pi }{7}.cos\dfrac{3\pi }{7}.cos\dfrac{2\pi }{7}$

$\leftrightarrow A.sin\dfrac{\pi }{7}=\dfrac{1}{2}sin\dfrac{2\pi }{7}.cos\dfrac{3\pi }{7}.cos\dfrac{2\pi }{7}$

$\leftrightarrow A.sin\dfrac{\pi }{7}=\dfrac{1}{4}sin\dfrac{4\pi }{7}.cos\dfrac{3\pi }{7}=\dfrac{-1}{4}sin\dfrac{4\pi }{7}.cos\dfrac{4\pi }{7}=\dfrac{-1}{8}sin\dfrac{8\pi }{7}$

$\rightarrow A=\dfrac{\dfrac{-1}{8}sin\dfrac{8\pi }{7}}{sin\dfrac{\pi }{7}}=\dfrac{1}{8}$

 

[lp_qt]

ta có $4cosx.cos(60-x).cos(x+60)=cos3x$

áp dụng:

$cos5^{\circ}.cos55^{\circ}.cos65^{\circ}=\dfrac{1}{4}.cos15^{\circ}$

$cos30^{\circ}=2.cos^215^{\circ}-1=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

\Rightarrow $cos15^{\circ}=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$


\Rightarrow $A=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{16}$