Tính + giải và biện luận phương trình

[manhkhoi98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tính
[TEX]\sqrt{\sqrt{2}-1} + \sqrt{\sqrt{2}+1} - \sqrt{2\sqrt{2}+2} [/TEX]
2) PT: [TEX]x^2 - 2(m+1)x + 2m + 10 = 0[/TEX]
a) Giải và biện luận số nghiệm x1,x2 của pt theo tham số m
b) Tìm m sao cho 2 nghiệm x1,x2 thỏa:
1) [TEX]x_1.x_2-2(x_1+x_2) \le\ 5[/TEX]
2) [TEX]2x_2-x_1=8[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

2) PT: [TEX]x^2 - 2(m+1)x + 2m + 10 = 0[/TEX]
a) Giải và biện luận số nghiệm x1,x2 của pt theo tham số m
b) Tìm m sao cho 2 nghiệm x1,x2 thỏa:
1) [TEX]x_1.x_2-2(x_1+x_2) \le\ 5[/TEX]
2) [TEX]2x_2-x_1=8[/TEX]

Bài trên em có thể giải theo hướng sau

câu a em có thể tự làm

câu b

[LATEX]\Delta' = m^2+2m+1 - 2m-10 = m^2 -9 > 0 \Rightarrow m < -3 \cup m > 3 \\ \\ x_1.x_2 = 2m+10 \\ \\ x_1+x_2 = 2(m+1) \\ \\ \Rightarrow x_1.x_2-2(x_1+x_2) = 2m+10 -4m-4 \leq 5 \\ \\ \Rightarrow m \geq \frac{1}{2} \\ \\ ket-hop-dieu-kien: m > 3 [/LATEX]

câu c

[LATEX]\begin{cases} x_1.x_2 = 2m+10 \\ x_1+x_2 = 2(m+1) \\ x_1 = 2x_2-8 \end{cases} \\ \\ \\ x_2 = \frac{2m+10}{3} \\ \\ x_1 = \frac{4m-8}{3} \\ \\ \Rightarrow (2m+10)(4m-8) = 9(2m+10) \Rightarrow m = -5 (T/M), m = \frac{17}{4} (t/m)[/LATEX]

 

[sam_chuoi]

Umbala

1. Cách làm là bình phương tổng 2 số hạng đầu tiên bằng 2căn(2)+2, do tổng đó dương nên khai căn được căn[2căn(2)+2] trừ số hạng thứ 3 được kq là 0.