Tính giá trị theo qui luật

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính
$\dfrac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99}$

 

[manhnguyen0164]

Ta có: $1.98+2.97+3.96+…+98.1$

$=1+(1+2)+(1+2+3)+….+(1+2+3+…..+97+98)$

$=\dfrac{1.2}{2}+\dfrac{2.3}{2}+\dfrac{3.4}{2}+...+\dfrac{98.99}{2}$

$=\dfrac{1}{2}(1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99)$

Do đó: $\dfrac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99}$

$=\dfrac{\dfrac{1}{2}(1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99)}{1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99}$

$=\dfrac{1}{2}$

 

[toantoan2000]

Ta có: $1.98+2.97+3.96+…+98.1$

$=1+(1+2)+(1+2+3)+….+(1+2+3+…..+97+98)$

$=\dfrac{1.2}{2}+\dfrac{2.3}{2}+\dfrac{3.4}{2}+...+\dfrac{98.99}{2}$

$=\dfrac{1}{2}(1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99)$

Do đó: $\dfrac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99}$

$=\dfrac{\dfrac{1}{2}(1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99)}{1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99}$

$=\dfrac{1}{2}$

Làm sao biết được
$1+(1+2)+(1+2+3)+….+(1+2+3+…..+97+98)$

$=\dfrac{1.2}{2}+\dfrac{2.3}{2}+\dfrac{3.4}{2}+...+\dfrac{98.99}{2}$
Không lẽ bấm máy tính

 

[manhnguyen0164]

Làm sao biết được
$1+(1+2)+(1+2+3)+….+(1+2+3+…..+97+98)$

$=\dfrac{1.2}{2}+\dfrac{2.3}{2}+\dfrac{3.4}{2}+...+\dfrac{98.99}{2}$
Không lẽ bấm máy tính

Không biết công thức tính tổng à !

$1+2+3+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$.