Toán 9 Tính giá trị P

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y thỏa mãn [tex]x^{3} + 2y^{2} - 4y + 3 = 0[/tex] và [tex]x^{2} + x^{2}y^{2} -2y = 0[/tex]
Tính P = [tex]x^{2} + y^{2}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]x^{3} + 2y^{2} - 4y + 3 = 0\\\rightarrow x^3+1+2(y-1)^2=0\\\rightarrow x^3=-1-2(y-1)^2\leq -1\\\rightarrow x\leq -1[/tex]

[tex]x^{2} + x^{2}y^{2} -2y = 0\\\rightarrow x^2(y^2+1)-2y=0\\\rightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\leq \frac{2y}{2y}=1\\\rightarrow -1\leq x\leq 1[/tex]
Vậy [tex]x=-1 \rightarrow y=...[/tex]
Thay vô tính

 

[Kaito Kidㅤ]

Nhưng mà x,y có nguyên đâu bạn...

2 cái này thì chỉ xảy ra x=-1 thôi

 

[iiarareum]

View attachment 129654
View attachment 129656
2 cái này thì chỉ xảy ra x=-1 thôi

Giúp em bài này nữa được không ạ?
[tex]x+(m-1)y=2[/tex]
[tex](m+1)x-y=m+1[/tex]
Xác định giá trị m để hệ pt có nghiệm duy nhất x,y thỏa mãn x>y.

 

[Kaito Kidㅤ]

Giúp em bài này nữa được không ạ?
[tex]x+(m-1)y=2[/tex]
[tex](m+1)x-y=m+1[/tex]
Xác định giá trị m để hệ pt có nghiệm duy nhất x,y thỏa mãn x>y.

[tex]PT(1)\rightarrow x=2-(m-1)y[/tex]
Thay vào [tex]PT(2)[/tex] có:
[tex](m+1)(2-(m-1)y)-y=m+1\\\rightarrow (m+1)(2-my+y)-y=m+1\\\rightarrow 2m+2-m^2y-my+my+y-y=m+1\\\rightarrow -m^2y+2m+2=m+1\\\rightarrow -m^2y+m+1=0[/tex]
Để hệ có nghiệm duy nhất [tex]-m^2\neq 0[/tex]
Như thế ta có
[tex]y=\frac{m+1}{m^2}[/tex]
Thay vào có [tex]x=2-(m-1)\frac{m+1}{m^2}=\frac{2m^2-(m^2-1)}{m^2}=\frac{m^2+1}{m^2}[/tex]
Giải theo điều kiện
[tex]x>y[/tex] thì [tex]\frac{m^2+1}{m^2}>\frac{m+1}{m^2}\\\rightarrow m^2>m\rightarrow m(m-1)>0\\\rightarrow m>1.or.m<0[/tex]