Giúp em bài này nữa được không ạ?
[tex]x+(m-1)y=2[/tex]
[tex](m+1)x-y=m+1[/tex]
Xác định giá trị m để hệ pt có nghiệm duy nhất x,y thỏa mãn x>y.
[tex]PT(1)\rightarrow x=2-(m-1)y[/tex]
Thay vào [tex]PT(2)[/tex] có:
[tex](m+1)(2-(m-1)y)-y=m+1\\\rightarrow (m+1)(2-my+y)-y=m+1\\\rightarrow 2m+2-m^2y-my+my+y-y=m+1\\\rightarrow -m^2y+2m+2=m+1\\\rightarrow -m^2y+m+1=0[/tex]
Để hệ có nghiệm duy nhất [tex]-m^2\neq 0[/tex]
Như thế ta có
[tex]y=\frac{m+1}{m^2}[/tex]
Thay vào có [tex]x=2-(m-1)\frac{m+1}{m^2}=\frac{2m^2-(m^2-1)}{m^2}=\frac{m^2+1}{m^2}[/tex]
Giải theo điều kiện
[tex]x>y[/tex] thì [tex]\frac{m^2+1}{m^2}>\frac{m+1}{m^2}\\\rightarrow m^2>m\rightarrow m(m-1)>0\\\rightarrow m>1.or.m<0[/tex]