tính giá trị lg

[dididan12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]cota+cosa=1[/TEX] tính cota+sina
làm hộ mình nhé****************************************

 

[sieumau88]

cho [TEX]cota+cosa=1[/TEX] tính cota+sina
làm hộ mình nhé****************************************

______________

 

[dididan12]

nếu mình làm thế này
[TEX]cota+cosa=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cota=1-cosa[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cot^2 a=(1-cosa)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cot^2 a=1-2cosa+cos^2 a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cot^2 a+2cosa+1-cos^2 a =2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cota+sina)^2=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cota+sina=\pm \ \sqrt{2}[/TEX]
vì [TEX]cota;sina > \0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cota+sina= \sqrt{2}[/TEX]
bạn có nhận xét gì ko

 

[sieumau88]

nếu mình làm thế này
[TEX]cota+cosa=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cota=1-cosa[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cot^2 a=(1-cosa)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cot^2 a=1-2cosa+cos^2 a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cot^2 a+2cosa+1-cos^2 a =2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cota+sina)^2=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cota+sina=\pm \ \sqrt{2}[/TEX]
vì [TEX]cota;sina > \0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cota+sina= \sqrt{2}[/TEX]
bạn có nhận xét gì ko

______

Dấu \Leftrightarrow của dòng 2 --> Bình phương 2 vế mà ko nói gì hết --> nguy hiểm á
Dòng kế cuối : "vì cota; sina > 0" --> đề có cho hả bạn ?"

 

[dididan12]

xin lỗi mình viết nhần
-1\leq cota+sina\leq 2
[TEX]\Rightarrow -\sqrt{2}[/TEX]( loại)

 

[sam_biba]

Giúp mình bài này với !

Phân tích tổng thành tích sin2x + sin3x +sin5x

Thanks trước nha ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥

 

[sieumau88]

Giúp mình bài này với !

Phân tích tổng thành tích sin2x + sin3x +sin5x

Thanks trước nha ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥

___________________________

Ta có
sin2x + sin3x + sin5x = sin2x + 2.sin4x.cos2x
= sin2x + 2 . 2sin2xcos2x .cos2x
= sin2x . (1 + $4cos^22x$)

 

[dididan12]

vì mình ấn ko được mã nên thông cảm
sin2x+sin3x+sin5x
(sin2x+sin3x)+sinx
2sin(5x/2)cos(x/2)+2sin(5x/2)cos(x/2)
2sin(5x/2)[cos(x/2)+cos(5x/2)]
4sin(5x/2)cos(3x/2)cosx

 

[sieumau88]

xin lỗi mình viết nhần
-1\leq cota+sina\leq 2
[TEX]\Rightarrow -\sqrt{2}[/TEX]( loại)

_________________________

Hử ?? Hử ?? @-) vì sao...... cota + sina $\in$ [-1 ; 2] vậy bạn ??

 

[dididan12]

vì
-1\leq cosa\leq1
-1\leq sina\leq 1 (1)
[TEX]\Rightarrow \frac{cosa}{sina}=cota\leq1[/TEX](2)
từ (1) và (2)
\Rightarrow -1\leq cota +sina\leq2
vậy thôi

 

[dididan12]

___________________________

Ta có
sin2x + sin3x + sin5x = sin2x + 2.sin4x.cos2x
= sin2x + 2 . 2sin2xcos2x .cos2x
= sin2x . (1 + $4cos^22x$)

như thế này vẫn còn tổng mà bạn************************************************************************************??>-

 

[sam_biba]

___________________________

Ta có
sin2x + sin3x + sin5x = sin2x + 2.sin4x.cos2x
= sin2x + 2 . 2sin2xcos2x .cos2x
= sin2x . (1 + $4cos^22x$)

1 + $4cos^22x$ không phân tích được nữa hả bạn
Mình cũng làm tới đây rồi nhưng thầy mình bảo vế này còn phân tích được nữa

 

[dididan12]

1 + $4cos^22x$ không phân tích được nữa hả bạn
Mình cũng làm tới đây rồi nhưng thầy mình bảo vế này còn phân tích được nữa

bạn phân tích như mình ấy
[TEX](sin2x+sin3x)+sin5x[/TEX]
ghép như thế này sẽ ra được

 

[sieumau88]

vì
-1\leq cosa\leq1
-1\leq sina\leq 1 (1)
[TEX]\Rightarrow \frac{cosa}{sina}=cota\leq1[/TEX](2)
từ (1) và (2)
\Rightarrow -1\leq cota +sina\leq2
vậy thôi

___________

cosa \geq -1 và sina \geq -1 , nên sin (hoặc cos) vẫn có giá trị âm, sao $\dfrac{cosa}{sina}$ lại giữ nguyên chiều của Bất đẳng thức ??

 

[sieumau88]

Với a = $\dfrac{5\pi}{3}$ , thì sina + cota < -1 .... Bạn thử KT xem !!

 

[noinhobinhyen]

mình hỏi các bạn là $\dfrac{1}{0,00000000000001}$ có nằm trong [-1;1] không?

 

[dididan12]

______________

bài mình nghĩ cần xem lại và mình nhìn qua bài bạn thì cho mình hỏi tại sao
[TEX]sina-cosa=\sqrt{2}sin(a+\frac{\pi}{4})[/TEX]
mình nghĩ phải = [TEX]\sqrt{2}sin(a-\frac{\pi}{4}[/TEX]
và tại sao[TEX] \sqrt{2}sin(a+\frac{\pi}{4}) \in [-\sqrt{2};\sqrt{2}][/TEX]

 

[dididan12]

mình hỏi các bạn là $\dfrac{1}{0,00000000000001}$ có nằm trong [-1;1] không?

[TEX]\frac{1}{0,1}<\frac{1}{0,00000000000001}[/TEX]
mà [TEX]\frac{1}{0,1}=10\Rightarrow[/TEX] nó ko thuộc