Toán 9 Tính giá trị đa thức

[trafalgar law]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho F(x)= [tex]\frac{x+\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{5}}} + \frac{x-\sqrt{5}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{5}}}[/tex]
Tính F(3)

 

[Lãng Tử Đẹp Trai]

• Làm thế này nè bạn:F(x)= [tex]\frac{(x+\sqrt{5})(\sqrt{x}-\sqrt{x+\sqrt{5}})}{x-x-\sqrt{5}}+\frac{(x-\sqrt{5})(\sqrt{x}+\sqrt{x-\sqrt{5}})}{x-x+\sqrt{5}}[/tex]
• F(x)= [tex]\frac{(x-\sqrt{5})(\sqrt{x}+\sqrt{x-\sqrt{5}})-(\sqrt{x}-\sqrt{x+\sqrt{5}})(x+\sqrt{5})}{\sqrt{5}}[/tex]
• Thu gon biểu thức trên ta được: [tex]\frac{x\sqrt{x-\sqrt{5}}-\sqrt{5}\sqrt{x-\sqrt{5}}+x\sqrt{x+\sqrt{5}}+\sqrt{5}\sqrt{x+\sqrt{5}}-2\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}[/tex]
• sau đó nhóm nhân tủ chung: F(x)=[tex]\frac{(x-\sqrt{5})(\sqrt{x-\sqrt{5}})+(x+\sqrt{5})(\sqrt{x+\sqrt{5}})-2\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}[/tex]
• Tiếp đến viết lại thành: F(x)=[tex]\frac{(\sqrt{x-\sqrt{5}})^{3}+(\sqrt{x+\sqrt{5}})^{3}-2x\sqrt{5}}{\sqrt{5}}[/tex]\
• đến đây ta sử dụng hằng đẳng thức: [tex]\frac{(\sqrt{x-\sqrt{5}}+\sqrt{x+\sqrt{5}})(x-\sqrt{5}+x+\sqrt{5}-\sqrt{x^{2}-5})-2x\sqrt{5}}{\sqrt{5}}[/tex]
• Sau đó thay x=3 vào : F(3)= [tex]\frac{(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}})(6-\sqrt{9-5})-6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}[/tex]
• Khử các dấu căn, thu gọn biểu thức thì được kết quả [tex]4\sqrt{2}-6[/tex]

Các bạn xem hộ mình giải bài này đã đúng chưa nhé!

 

[Nhinhi Nguyễn 2306]

Các bạn xem hộ mình giải bài này đã đúng chưa nhé!

dòng đầu tiên phải là [tex]\frac{(x+\sqrt{5})(\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{5}})}{x-x-\sqrt{5}}+\frac{(x-\sqrt{5})(\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{5}})}{x-x+\sqrt{5}}[/tex] mà bạn nhỉ

dòng đầu tiên phải là [tex]\frac{(x+\sqrt{5})(\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{5}})}{x-x-\sqrt{5}}+\frac{(x-\sqrt{5})(\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{5}})}{x-x+\sqrt{5}}[/tex] mà bạn nhỉ

à không, mình sai rồi, là bạn nhân liên hợp phải không :v
vậy thì bạn giải đúng rồi đó