Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b???

[joykute2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x+y=a, xy=b tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b:

a)x^4-y^4

b)x^5-y^5

c)x^6-y^6
giúp mình với các bạn ơi chiều mình đi học rồi:M031::M031:

 

[sonsuboy]

Tham khảo tại linh này nha!
Linh <------- Click vào

 

[khaiproqn81]

Dễ dàng tính được:

$x-y= \sqrt{a^2-4b} ; x^2+y^2=a^2-2b \\ \Rightarrow x^4-y^4=(x^2+y^2)(x-y)(x+y)=a(a^2-2b)\sqrt{a^2-4b}$

 

[joykute2002]

Tham khảo tại linh này nha!
Linh <------- Click vào

đề của mình đúng mà là dấu trừ chứ không phải dấu cộng đâu

 

[khaiproqn81]

$x^5-y^5=(x-y)[x^2y^2+(x+y)^2(x^2-xy+y^2)] \\ = \sqrt{a^2-4b} [b^2+a^2(a^2-2b-a)]$

 

[khaiproqn81]

$x^6-y^6=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=(x-y)(x+y)(x^2+y^2-xy)(x^2+y^2+xy)= \sqrt{a^2-4b} a(a^2-2b-b^2)(a^2-2b+b^2)$

 

[joykute2002]

$x^5-y^5=(x-y)[x^2y^2+(x+y)^2(x^2-xy+y^2)] \\ = \sqrt{a^2-4b} [b^2+a^2(a^2-2b-a)]$

bạn nhầm rồi phải là b^2+a^2(a^2-2b-b) chứ không phải là [b^2+a^2(a^2-2b-a)], đề bài cho xy=b mà

 

[joykute2002]

$x^6-y^6=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=(x-y)(x+y)(x^2+y^2-xy)(x^2+y^2+xy)= \sqrt{a^2-4b} a(a^2-2b-b^2)(a^2-2b+b^2)$

chỗ này cũng nhầm 1 tí phải là (a^2-2b-b)(a^2-2b+b) chứ không phải (a^2-2b-b^2)(a^2-2b+b^2) vì xy=b mà có phải b^2 đâu