View attachment 175764
Mọi người ai biết giúp mình với ạ
Dễ thấy [tex]x=0[/tex] không phải nghiệm nên từ [tex]x^2-\sqrt{5}x+1=0\Rightarrow x+\frac{1}{x}=\sqrt{5}[/tex]
Có [tex]x^7+\frac{1}{x^7}=(x^4+\frac{1}{x^4})(x^3+\frac{1}{x^3})-(x+\frac{1}{x})[/tex]
Có [tex]x+\frac{1}{x}=\sqrt{5}\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=5\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=3\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}+2=9\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=7[/tex]
[tex]x^3+\frac{1}{x^3}=(x+\frac{1}{x})^3-3(x+\frac{1}{x})=2\sqrt{5}[/tex]
[tex]\Rightarrow x^7+\frac{1}{x^7}=(x^4+\frac{1}{x^4})(x^3+\frac{1}{x^3})-(x+\frac{1}{x})=7.2\sqrt{5}-\sqrt{5}=13\sqrt{5}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
