Tính giá trị của biểu thức

[doanminhphuong.ailin@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (x+$\sqrt{x^2+3}$)(y+$\sqrt{y^2+3}$)=3.
Tính giá trị của biểu thức: E= x+y

 

[transformers123]

Xét $x=-y$, ta có:

$(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=(-y+\sqrt{y^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})$

$\iff (x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=-y^2+y^2+3$

$\iff (x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=3$

Vậy $x=-y \iff x+y=0$ thì $(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=3$

Xét $x \ne -y$, ta có:

$(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3}) \ne (-y+\sqrt{y^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})$

$\iff (x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3}) \ne -y^2+y^2+3$

$\iff (x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3}) \ne 3$

Vậy $x \ne -y \iff x+y \ne 0$ thì $(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3}) \ne 3$

Kết luận ......