Tính giá trị của biểu thức

[elsasnowqueen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số x,y,z thỏa mãn : xyz=1 và x+y+z=1/x+1/y+1/z
Tính A= (x^7-1)(y^1014-1)(z^2015-1)

 

[z0987654321]

từ giả thiết biến đổi tương đương ta có x+y+z=xy+yz+zx (do xyz=1)
=>x+y+z-xy-yz-zx=0 => x+y+z-xy-xz-yz+xyz-1=0(d0 xyz=0)
=> (x-1)-y(x-1)-z(x-1)+yz(x-1)=0 =>(x-1)(1-y-z+yz)=0
=>(x-1)(y-1)(z-1)=0 =>1 trong 3 số x,y,z có ít nhất 1 số bằng 1 =>A=0