Tính giá trị của biểu thức

[ntt09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2. Đặt [TEX] M = \sqrt{57+40\sqrt{2}}[/TEX] ;[TEX] N = \sqrt{57-40\sqrt{2}}[/TEX]
Tính giá trị các biểu thức sau :
a. M- N
b. [TEX] M^3-N^3[/TEX]

 

[nttthn_97]

$M=\sqrt{(4\sqrt{2})^2+2.5.4\sqrt{2}+25}=4\sqrt{2}+5$

$N=4\sqrt{2}-5$

$M-N=10$

$M^3-N^3=(M-N)(M^2+MN+N^2)=10(57+40\sqrt{2}+7+57-40\sqrt{2})=1210$

 

[sayhi]

2. Đặt [TEX] M = \sqrt{57+40\sqrt{2}}[/TEX] ;[TEX] N = \sqrt{57-40\sqrt{2}}[/TEX]
Tính giá trị các biểu thức sau :
a. M- N
b. [TEX] M^3-N^3[/TEX]

Do M>N
ta có:
$(M-N)^2 =2.57 -2.\sqrt{57^2 -(40\sqrt{2})^2} =2.(57-\sqrt{49}) =100$
=>M-N =10
$M^3 -N^3 =(M-N)(M^2+MN+N^2)=(M-N)[(M-N)^2+3MN]=1210$
tư làm tiếp nhé