Tính giá trị của biểu thức

T

tthh.gacon

Last edited by a moderator:
H

hn3

$E=cos{\frac{2\pi}{5}}+ cos{\frac{4\pi}{5}}+ cos{\frac{6\pi}{5}}$

Đi chứng minh :

$E+cos{\frac{8\pi}{5}}=-1$

Nhưng $cos{\frac{8\pi}{5}}=cos{\frac{2\pi}{5}}$

Và đi chứng minh : $cos{\frac{2\pi}{5}}=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}$

==> Đáp số . Phức tạp :eek:
 
Last edited by a moderator:
H

huutho2408

hn3 said:
$E=cos{\frac{2\pi}{5}}+ cos{\frac{4\pi}{5}}+ cos{\frac{6\pi}{5}}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
theo tớ gặp dạng toán này thì mình cứ nhân thêm 1 lượng sin có giá trị bằng nửa góc có giá trị nhỏ nhất
áp dụng
[tex]E=cos{\frac{2\pi}{5}}+ cos{\frac{4\pi}{5}}+ cos{\frac{6\pi}{5}[/tex]
nên nhân 2 vế cho [tex]2sin{\frac{\pi}{5}}[/tex]
[tex]2sin{\frac{\pi}{5}}E=2cos{\frac{2\pi}{5}}.sin{\frac{\pi}{5}}+ 2cos{\frac{4\pi}{5}}.sin{\frac{\pi}{5}}+ 2cos{\frac{6\pi}{5}}sin{\frac{\pi}{5}}[/tex]
nên
[tex]2sin{\frac{\pi}{5}}E=sin{\frac{3\pi}{5}}-sin{\frac{\pi}{5}}+ sin{\frac{5\pi}{5}}-sin{\frac{3\pi}{5}}+ sin{\frac{7\pi}{5}}-sin{\frac{5\pi}{5}}[/tex]
[tex]2sin{\frac{\pi}{5}}E=-sin{\frac{\pi}{5}}+ sin{\frac{7\pi}{5}}[/tex]
[tex]2sin{\frac{\pi}{5}}E=-sin{\frac{\pi}{5}}- sin{\frac{2\pi}{5}}[/tex]
[tex]E=-cos{\frac{\pi}{5}}-\frac{1}{2}[/tex]
với [tex]cos{\frac{\pi}{5}}=\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{8}}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom