tính giá trị của biểu thức

[mttoo_lauka_761]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b=1.Tính giá trị biểu thức
M=[TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]+3ab([TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX])+6[TEX]a^2[/TEX][TEX]b^2[/TEX](a+b)

 

[quynhnhung81]

Cho a+b=1.Tính giá trị biểu thức
M=[TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]+3ab([TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX])+6[TEX]a^2[/TEX][TEX]b^2[/TEX](a+b)

[TEX]=(a+b)^3-3ab(a+b)+3ab[(a+b)^2-2ab]+6a^2b^2(a+b)[/TEX]

[TEX]=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Cho a+b=1.Tính giá trị biểu thức
M=[TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]+3ab([TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX])+6[TEX]a^2[/TEX][TEX]b^2[/TEX](a+b)

Cách khác nè :
[TEX]M = a^3 + b^3 + 3ab(a^2 + b^2 )+6a^2b^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]M = (a + b)(a^2 - ab + b^2) + 3ab (1 - 2ab) + 6a^2b^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]M = a^2 - ab + b^2 + 3ab - 6a^2b^2 + 6a^2b^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]M = (a + b)^2 = 1[/TEX]

 

[locxoaymgk]

Cho a+b=1.Tính giá trị biểu thức
M=[TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]+3ab([TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX])+6[TEX]a^2[/TEX][TEX]b^2[/TEX](a+b)

Bài này đã có khoảng hơn chục lần trên diễn đàn rùi!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1663491#post1663491
Ngoài ra còn nhiều links khác !