Toán 9 Tính giá trị của biểu thức với ĐK 1<a<2

[Nguyen Lai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{A+2\sqrt{A-1}} + \sqrt{A-2\sqrt{A-1}} [/TEX]

 

[quynhphamdq]

√(A+2√(A-1)) + √(A-2√(A-1))

 

[baogiang0304]

[TEX]\sqrt{A+2\sqrt{A-1}} + \sqrt{A-2\sqrt{A-1}} [/TEX]

Mình làm thêm cách nũa cho đa dạng hoá vấn đề
Đặt B=[tex]\sqrt{A+2\sqrt{A-1}}+\sqrt{A-2\sqrt{A-1}}[/tex]
<=>[tex]B^{2}=A+2\sqrt{A-1}+A-2\sqrt{A-1}+2\sqrt{A^{2}-4A+4}[/tex]
=>[tex]B^{2}=2A+\sqrt{(A-2)^{2}}=2A+2\left | A-2 \right |[/tex]
Mà [tex]1< A< 2[/tex]
=>[tex]B^{2}=2A+2.(2-A)=4[/tex]
=>B=2(B>0)

 

[Sơn Nguyên 05]

View attachment 63383

Dạng này bình phương như bạn @baogiang0304 thì có vẻ dễ hiểu hơn nhỉ!

 

[quynhphamdq]

Dạng này bình phương như bạn @baogiang0304 thì có vẻ dễ hiểu hơn nhỉ!

Tùy thôi em ...dạng của chị là bớt 1 thì thêm vào 1 . Nhưng có những bài nghĩ ra lượng để thêm bớt cũng khó .
Còn của @baogiang0304 là Bình phương thì đặc biệt chú ý khi hạ bậc (tức căn ra ) thì phải chú ý dấu của B ấy .
Cách nào cũng có điểm mạnh điểm yếu :v
Toán học thú vị ^^