Toán 11 Tính giá trị của biểu thức $T=a^2-ab+b^2$

[Doan Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\cos^2\left(\dfrac x2-\dfrac{\pi}{12}\right)-7$ với $x\in[0;\pi]$ là $-\sqrt a-b\, (a,b\in\mathbb N)$. Tính giá trị của biểu thức $T=a^2-ab+b^2$
A. 49
B. 97
C. 55
D. 19

 

[chi254]

Biết tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\cos^2\left(\dfrac x2-\dfrac{\pi}{12}\right)-7$ với $x\in[0;\pi]$ là $-\sqrt a-b\, (a,b\in\mathbb N)$. Tính giá trị của biểu thức $T=a^2-ab+b^2$
A. 49
B. 97
C. 55
D. 19

$y=4\cos^2\left(\dfrac x2-\dfrac{\pi}{12}\right)-7 = 2.\cos\left(x - \dfrac{\pi}{6}\right) -5$
Ta có: $x\in[0;\pi] \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi}{6} \in [ -\dfrac{\pi}{6} ;\dfrac{5\pi}{6}]$
Max y đạt tại $x - \dfrac{\pi}{6} = 0$. Khi đó $y_{max} = -3$
Min đạt tại $x - \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{5\pi}{6}$. Khi đó $y_{min} = -\sqrt{3} -5$
Có: $-\sqrt a-b\ = -\sqrt{3} -8$
Hay $a = 3 ; b = 8$
$T = 49$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/