Toán 9 Tính giá trị của biểu thức $P=x^2+\sqrt{x^4+x+1}$

[tukinhlaphong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp với căn bậc 2

 

[kido2006]

[imath]\Leftrightarrow \left ( 8x+\sqrt{2} \right )^2=16\sqrt{2}+2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4x^2+x\sqrt{2}=\sqrt{2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2\sqrt{2}x^2+x=1[/imath]

[imath]\Rightarrow x^4=(x^2)^2=\left (\dfrac{\sqrt{2}-x\sqrt{2}}{4} \right )^2=\dfrac{x^2-2x+1}{8}[/imath]
[imath]\Rightarrow \sqrt{x^4+x+1}=\sqrt{\dfrac{x^2-2x+1}{8}+x+1}=\dfrac{x+3}{2\sqrt{2}}[/imath]
[imath]\Rightarrow P=x^2+\sqrt{x^4+x+1}=x^2+\dfrac{x+3}{2\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{2}x^2+x+3}{2\sqrt{2}}=\dfrac{1+3}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Chuyên đề căn bậc 2

 

[tukinhlaphong]

[imath]\Leftrightarrow \left ( 8x+\sqrt{2} \right )^2=16\sqrt{2}+2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 4x^2+x\sqrt{2}=\sqrt{2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2\sqrt{2}x^2+x=1[/imath]

[imath]\Rightarrow x^4=(x^2)^2=\left (\dfrac{\sqrt{2}-x\sqrt{2}}{4} \right )^2=\dfrac{x^2-2x+1}{8}[/imath]
[imath]\Rightarrow \sqrt{x^4+x+1}=\sqrt{\dfrac{x^2-2x+1}{8}+x+1}=\dfrac{x+3}{2\sqrt{2}}[/imath]
[imath]\Rightarrow P=x^2+\sqrt{x^4+x+1}=x^2+\dfrac{x+3}{2\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{2}x^2+x+3}{2\sqrt{2}}=\dfrac{1+3}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Chuyên đề căn bậc 2

kido2006thank you nhieu ban nhe