tính giá trị của biểu thức E

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho biểu thức
E=
[tex]\frac{2+x}{\frac{2-x}[/tex] + [tex]\frac{4x^2}{\frac{x^2-4}[/tex] - [tex]\frac{2-x}{\frac{2+x}[/tex]

a.Tìm điều kiện của x để giá trị E xác định
b.Rút gọn biểu thức E
c.Tính giá trị của biểu thức E khi lx-5l=2

 

[naive_ichi]

a) ĐKXĐ: x khác +-2

b)$E= \frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}$
= $\frac{x+2}{2-x}-\frac{4x^2}{4-x^2}+\frac{x-2}{x+2}$
= $\frac{(x+2)^2-4x^2+(x-2)(2-x)}{(2-x)(2+x)}$
= $\frac{x^2+4x+4-4x^2+2x-4-x^2+2x}{(2-x)(2+x)}$
= $\frac{-4x^2+8x}{(2-x)(2+x)}$
= $\frac{-4x(x-2)}{(2-x)(2+x)}$
= $\frac{4x(2-x)}{(2-x)(2+x)}$
= $\frac{4x}{2+x}$

c) $|x-5|=2$ \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow x thuộc {3;7}
Thay x=3 (t/m ĐKXĐ) vào biểu thức thu gọn của E có $E=\frac{4.3}{2+3}=\frac{12}{5}$
Thay x=7 (t/m ĐKXĐ) vào biểu thức thu gọn cua E có $E=\frac{4.7}{2+7}=\frac{28}{9}$
Vậy $E=\frac{12}{5};E=\frac{28}{9}$ khi |x-5|=2