Toán 8 Tính giá trị của biểu thức $B$ khi $x=-3$

[minhtran2876]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$A=\left(\dfrac{1}{x+2} - \dfrac{2x}{4-x^2} + \dfrac{3}{x-2}\right)$ và $B=\dfrac{x+2}{3x+2}$ với $x\ne \pm 2; x\ne \dfrac{2}3$
a. Tính giá trị của biểu thức $B$ khi $x=-3$
b. Rút gọn biểu thức $M=A\cdot B$
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $N=M(x^3-x^2-2x)$

Giúp mình với ạ! Đề bài như trong hình.

 

[Tiểu Bạch Lang]

a) [tex]B=\frac{-3+2}{3(-3)+2}=\frac{-1}{-7}=\frac{1}{7}[/tex]
b)[tex]M=A.B=\frac{(x-2)+2x+3(x+2)}{(x-2)(x+2)}.\frac{x+2}{3x+2}=\frac{6x+4}{(x-2)(3x+2)}=\frac{2}{x-2}[/tex]
c)[tex]N=M(x^3-x^2-2x)=\frac{2}{x-2}.x(x+1)(x-2)=2x(x+1)=2(x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4})-\frac{1}{2}=2(x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{2}\geq -\frac{1}{2}[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi [tex]x=-\frac{1}{2}[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!