[tex]\overrightarrow{AB}=(1;-3) \Rightarrow -3x-y+m=0 \Rightarrow -3-4+m=0 \Rightarrow m=7 \Rightarrow -3x-y+7=0 \Rightarrow 3x+y-7=0[/tex]
M thuộc d => [tex]M(a;3-2a)[/tex]
từ M hạ MH vuông góc AB ta có [tex]S_{\angle MAB}=\frac{1}{2}.MH.AB[/tex]
mà AB cố định cụ thể [tex]AB=\sqrt{10}[/tex]
vậy để [tex]S_{\angle MAB}[/tex] đạt Min thì MH nhỏ nhất
ta có : H thuộc AB => [tex]H(k;7-3k)[/tex]
=> [tex]\overrightarrow{MH}=(k-a;4-3k+2a)[/tex]
MH vuông góc với AB
=> [tex]\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{AB}=0 \Leftrightarrow k-a-3(4-3k+2a)=0 \Leftrightarrow k-a-12+9k-6a=0 \Leftrightarrow 10k-7a=12 => k=\frac{12+7a}{10}[/tex]
=>[tex]MH^2=\left ( \frac{12+7a}{10}-a \right )^2+(4-3.\frac{12+7a}{10}+2a)^2[/tex]
đến đây chắc em tự tìm min được chứ MH^2 sẽ quy ra thành phương trình bậc rồi dùng hẳng đẳng thức thôi
lười gõ tiếp quá
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
