Toán 8 Tính giá trị của 1 biểu thức

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho 3 số x,y,z thoả mãn x+y+z=[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}[/tex]
Tính giá trị của Q =[tex](x^{2018}-1) \left \lfloor (-y)^{2019}+1 \right \rfloor (z^{2020}-1)[/tex]

Ai biết giúp em với, mệt quá

 

[7 1 2 5]

Bạn viết lại đề được không bạn nhỉ. Hình như sai đề phải không?

Bài 1: Cho 3 số x,y,z thoả mãn x+y+z=[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}[/tex]
Tính giá trị của Q =[tex](x^{2018}-1) \left \lfloor (-y)^{2019}+1 \right \rfloor (z^{2020}-1)[/tex]

Ai biết giúp em với, mệt quá

 

[simple102bruh]

Bạn viết lại đề được không bạn nhỉ. Hình như sai đề phải không?

Đúng rồi bạn ạ, ko sai đề đâu

 

[7 1 2 5]

Đúng rồi bạn ạ, ko sai đề đâu

Vậy chắc là thiếu [TEX]x+y+z=1[/TEX] rồi nhé bạn.

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

Vậy chắc là thiếu [TEX]x+y+z=1[/TEX] rồi nhé bạn.

Theo mình nghĩ thì hình như thiếu x+y+z=3

 

[7 1 2 5]

Theo mình nghĩ thì hình như thiếu x+y+z=3

Với x+y+z=1 thì ta có: [tex]\frac{1}{x+y+z}=\frac{xy+yz+zx}{xyz}\Rightarrow (x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz=0\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0[/tex]
Khi đó thì trong 3 số x,y,z tồn tại 2 số đối nhau và số còn lại bằng 1. Từ đó Q = 0.

 

[simple102bruh]

Với x+y+z=1 thì ta có: [tex]\frac{1}{x+y+z}=\frac{xy+yz+zx}{xyz}\Rightarrow (x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz=0\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0[/tex]
Khi đó thì trong 3 số x,y,z tồn tại 2 số đối nhau và số còn lại bằng 1. Từ đó Q = 0.

Đề nó chỉ ra như thế thôi mik cx ko biết nữa

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

Với x+y+z=1 thì ta có: [tex]\frac{1}{x+y+z}=\frac{xy+yz+zx}{xyz}\Rightarrow (x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz=0\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0[/tex]
Khi đó thì trong 3 số x,y,z tồn tại 2 số đối nhau và số còn lại bằng 1. Từ đó Q = 0.

Với x+y+z=3 ta có [tex]2(x+y+z)=(x+\frac{1}{x})+(y+\frac{1}{y})+(z+\frac{1}{z})\geq 6=2(x+y+z) \rightarrow x=y=z=1[/tex]
từ đó Q=0
Nhưng mà chắc x+y+z=1 thì hợp lý hơn

 

[simple102bruh]

Với x+y+z=3 ta có [tex]2(x+y+z)=(x+\frac{1}{x})+(y+\frac{1}{y})+(z+\frac{1}{z})\geq 6=2(x+y+z) \rightarrow x=y=z=1[/tex]
từ đó Q=0
Nhưng mà chắc x+y+z=1 thì hợp lý hơn

Cảm ơn tất cả mn đã giúp mình ạ

 

[TranPhuong27]

Đề nên có dữ liệu để biến đổi ra [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex] như @Mộc Nhãn
Còn làm như @Ếch đáng iuuu thì sai vì [TEX]x, y, z[/TEX] không dương.