Cho a^2 + b^2 + c^2 = b^3 + a^3 + c^3 = 1 tính S=a^2018 + b^2019 + c^2020 +2021
Giúp em với ạ <333 
[tex]a^2 + b^2 + c^2=1\Rightarrow a^2, b^2, c^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq a,b,c\leq 1\Rightarrow a-1,b-1,c-1\leq 0[/tex]
Mà [tex]a^2 , b^2, c^2 \geq 0\Rightarrow 0=a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)\leq 0[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} a^2(a-1)=b^2(b-1)=c^2(c-1)=0\\ a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow (a,b,c)=(0,0,1)[/tex] và các hoán vị của chúng
[tex]\Rightarrow S=2022[/tex]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
