Toán 9 Tính giá trị biểu thức.

[KhanhHuyen2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

​

Cho các số thực [imath]a;b;c[/imath] thỏa mãn: [imath]a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 = 1[/imath]. Tính giá trị biểu thức: [imath]B = a^2 + b^{2021} + c^{2022}[/imath]
Dạ em cảm ơn ạ.^^

 

[chi254]

View attachment 216871
Dạ em cảm ơn ạ.^^

KhanhHuyen2006Em ơi, ảnh bị lỗi rồi @@

Tặng em trọn bộ kiến thức tất cả các môn
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

 

[KhanhHuyen2006]

Em ơi, ảnh bị lỗi rồi @@

Tặng em trọn bộ kiến thức tất cả các môn
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

chi254Dạ em vừa chỉnh sửa lại rùii á chị, nếu được thì chị giúp em với ạ.^^

 

[chi254]

Dạ em vừa chỉnh sửa lại rùii á chị, nếu được thì chị giúp em với ạ.^^

KhanhHuyen2006[imath]a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3[/imath] [imath]\iff a^2(1 - a) + b^2(1 - b) + c^2(1 - c) = 0[/imath]

Ta có: [imath]a^2 + b^2 + c^2 = 1[/imath]
nên [imath]|a| ; |b| ; |c| \le 1[/imath]
Suy ra: [imath]\begin{cases} 1 - a \ge 0 \\ 1 - b\ge 0 \\ 1 - c \ge 0 \end{cases}[/imath]

Từ đó ta cũng có: [imath]a^2(1 - a) + b^2(1 - b) + c^2(1 - c) \ge 0[/imath]
Dấu [imath]"="[/imath] xảy ra tại: [imath]a^2(1 - a) = b^2(1 - b) = c^2(1 - c) = 0[/imath]
Vậy có 3 bộ số thỏa mãn [imath](a;b;c) = (1;0;0) ; (0;1;0)[/imath] hoặc [imath](0;0;1)[/imath]

Vậy tổng [imath]B = 1[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha!