Toán 9 Tính giá trị biểu thức

[tukinhlaphong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính GTBT [imath]P=\dfrac{4(x+1)x^{2022}-2x^{2021}+2x+1}{2x^2+3x}[/imath] tại [imath]x=\sqrt{\dfrac{1}{2\sqrt3-2}-\dfrac{3}{2\sqrt3+2}}[/imath]

mọi người có thể tra bài này trên qanda hộ em đc ko ạ

 

[Alice_www]

View attachment 216540
mọi người có thể tra bài này trên qanda hộ em đc ko ạ

tukinhlaphong
[imath]x=\sqrt{\dfrac{1}{2\sqrt3-2}-\dfrac{3}{2\sqrt3+2}}[/imath]

[imath]=\sqrt{\dfrac{2\sqrt3+2-3(2\sqrt3-2)}{(2\sqrt3-2)(2\sqrt3+2)}}=\sqrt{\dfrac{8-4\sqrt3}{8}}=\sqrt{\dfrac{3-2\sqrt3+1}{4}}=\dfrac{\sqrt3-1}2[/imath]

[imath]x=\dfrac{\sqrt3-1}2[/imath] là nghiệm của [imath]2x^2+2x-1=0[/imath]

[imath]P=\dfrac{2x^{2021}(2x^2+2x-1)+2x+1}{2x^2+2x-1+x+1}=\dfrac{2x+1}{x+1}=1+\dfrac{x}{x+1}=1+\dfrac{\sqrt3-1}2:\dfrac{\sqrt3+1}2=3-\sqrt3[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Chuyên đề căn bậc 2