Toán 7 Tính giá trị biểu thức

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm hộ mk bài dưới với!

 

[Blue Plus]

Xét 2 TH:
Nếu $a+b+c+d\ne 0$, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{c+d+a}=\dfrac{c}{d+a+b}=\dfrac{d}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c+d}{3(a+b+c+d)}=\dfrac13$
Suy ra $3a=b+c+d\Leftrightarrow 4a=a+b+c+d\Leftrightarrow a=\dfrac{a+b+c+d}4$. Tương tự ta cũng có $b=c=d=\dfrac{a+b+c+d}4$
Hay $a=b=c=d$. Thay vào biểu thức $P$ ta có $P=4$.
Nếu $a+b+c+d=0$
Ta có
$P+4=\dfrac{a+b}{c+d}+1+\dfrac{b+c}{d+a}+1+\dfrac{c+d}{a+b}+1+\dfrac{d+a}{b+c}+1\\=\dfrac{a+b+c+d}{c+d}+\dfrac{a+b+c+d}{d+a}+\dfrac{a+b+c+d}{a+b}+\dfrac{a+b+c+d}{b+c}=0$
Suy ra $P=-4$.