Cách khác weeeeeeeeeeeee...
Sử dụng bất đẳng thức AM-GM dạng $ab \le \frac{a^2+b^2}{2}$, ta có:
[tex]x\sqrt{1-y^2}\leq \frac{x^2+1-y^2}{2}, y\sqrt{1-x^2}\leq \frac{y^2+1-x^2}{2}[/tex]
$\Rightarrow x\sqrt{1-y^2}+ y\sqrt{1-x^2} \le \frac{x^2+1-y^2+y^2+1-x^2}{2}=1$
Dấu "=" xảy ra khi $x= \sqrt{1-y^2}, y= \sqrt{1-x^2}$
$\Leftrightarrow x^2=1-y^2, y^2=1-x^2 \Leftrightarrow x^2+y^2=1$