Ta có : [tex]\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{z+x}{zx}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{x}{xy}+\frac{y}{xy}=\frac{y}{yz}+\frac{z}{yz}=\frac{z}{zx}+\frac{x}{zx}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{y}+\frac{1}{x}=\frac{1}{z}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{z}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=y=z[/tex]
Thay vào A ta có :
A=[tex]\frac{xx+xx+xx}{x^{2}+x^{2}+x^{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow A=\frac{xx+xx+xx}{xx+xx+xx}[/tex]
[tex]\Rightarrow A=1[/tex]
Vậy A=1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
