Toán 8 Tính giá trị biểu thức

[anht7541@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b=a^2+b^2=a^3+b^3
Với dữ kiện đo hãy tính a^2015+b^2015\

 

[matheverytime]

[tex]a+b=a^3+b^3=>(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/tex]
TH1: => [TEX]a=-b[/TEX]=> [tex]a^{2015}+b^{2015}=0[/tex]
TH2: [TEX]a^2-ab+b^2=1[/TEX] và [TEX]a^2+b^2=a+b[/TEX] => [TEX]a+b-ab-1=0 => a(1-b)-(1-b)=0=>(a-1)(1-b)=0=>a=1[/TEX] hoặc [TEX]b=1[/TEX] với [TEX]a=1 => b=0[/TEX] hoặc [TEX]b=1[/TEX] với [TEX]b=1=> a=0[/TEX] hoặc [TEX]a=1[/TEX]
=> [tex]a^{2015}+b^{2015}=2[/tex] ( với [TEX] (a;b)=(1;1)[/TEX] )
[tex]a^{2015}+b^{2015}=1[/tex] ( với [TEX](a;b)=(0;1);(1;0)[/TEX] )

 

[Lê Tự Đông]

[tex]a+b=a^3+b^3=>(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/tex]
TH1: => [TEX]a=-b[/TEX]=> [tex]a^{2015}+b^{2015}=0[/tex]
TH2: [tex]a^2-ab+b^2=0<=>(a-\frac{1}{2}b)^2+\frac{3}{4}b^2=0[/tex]
=> [tex]\left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}b =>a=0& \\ b=0& \end{matrix}\right.[/tex]
=> [tex]a^{2015}+b^{2015}=0[/tex]

Em nghĩ TH2 phải là $a^{2}-ab+b^{2}-1=0$ chứ ạ?

 

[matheverytime]

Em nghĩ TH2 phải là $a^{2}-ab+b^{2}-1=0$ chứ ạ?

oke anh fix rồi nha

 

[Lê Tự Đông]

oke anh fix rồi nha

TH2 là a=1 và b=0 hoặc ngược lại cũng đươc mà anh?

 

[matheverytime]

TH2 là a=1 và b=0 hoặc ngược lại cũng đươc mà anh?

cái này anh sai heheh để anh fix