Toán 8 Tính giá trị biểu thức

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z đôi một khác nhau vầ thoả mãn x^3+y^3+z^3=3xyz và xyz khác 0.
Tính giá trị biểu thức B=[16(x+y)]/z+[3(y+z)]/x-[2038(z+x)]/y.

 

[Bangtanbomm]

[tex]x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz <=> (x+y+z)\frac{1}{2}[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]=0 <=> x+y+z=0[/tex]
B=[tex]\frac{16(x+y)}{z}+\frac{3(y+z)}{x}-\frac{2038(z+x)}{y}= \frac{16(x+y+z)}{z}-16 +\frac{3(x+y+z)}{x}-3+\frac{2038(x+y+z)}{y}+2038=2019[/tex]
Vậy B=2019

 

[Yui Haruka]

[tex]x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz <=> (x+y+z)\frac{1}{2}[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]=0 <=> x+y+z=0[/tex]
B=[tex]\frac{16(x+y)}{z}+\frac{3(y+z)}{x}-\frac{2038(z+x)}{y}= \frac{16(x+y+z)}{z}-16 +\frac{3(x+y+z)}{x}-3+\frac{2038(x+y+z)}{y}+2038=2019[/tex]
Vậy B=2019

Tại sao x+y+z=0 v ạ

 

[02-07-2019.]

Tại sao x+y+z=0 v ạ

[tex](x+y+z)\frac{1}{2}[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]=0\rightarrow[/tex]
+, TH1: x+y+z=0 chị Bomm đã trình bày.
+, TH2: [tex](x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}=0\rightarrow \left\{\begin{matrix} (y+z)^{2}=0\\ (x+y)^{2}=0\\ (z+x)^{2}=0 \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} y+z=0\\ x+y=0\\ z+x=0 \end{matrix}\right. \rightarrow x=y=z=0[/tex] mà x,y,z đôi một khác nhau nên TH này loại!