Toán 8 Tính giá trị biểu thức

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với:
Tính giá trị biểu thức:
A=[tex]\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}[/tex] nếu [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Từ giả thiết, quy đồng ta có: [TEX]xy+xz+yz=0[/TEX]
quy đồng A ta có:[tex]A=\frac{y(xy+yz)+x(xy+xz)+z(xz+yz)}{xyz}=\frac{y.(-xz)+x.(-yz)+z.(-xy)}{xyz}=\frac{-3xyz}{xyz}=-3[/tex]
( chỗ dấu bằng thứ 2 là tận dụng giả thiết, thay từng cặp tổng tương ứng, ví dụ xy+xz+yz=0<=>xy+yz=-xz)