Toán 8 Tính giá trị biểu thức

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị biểu thức [tex]M=10x+4y+2019z[/tex]. Với x,y,z thoả mãn đồng thời các hệ thức [tex]\left\{\begin{matrix}4x^2+4z^2=17 \\ 4y(x+2)=5 \\ 20y^2+27=-16z \end{matrix}\right.[/tex]
Mọi người giúp em bài này với ạ!! Em cảm ơn .

 

[02-07-2019.]

Tính giá trị biểu thức [tex]M=10x+4y+2019z[/tex]. Với x,y,z thoả mãn đồng thời các hệ thức [tex]\left\{\begin{matrix}4x^2+4z^2=17 \\ 4y(x+2)=5 \\ 20y^2+27=-16z \end{matrix}\right.[/tex]
Mọi người giúp em bài này với ạ!! Em cảm ơn .

x,y,z sẽ nguyên.
[tex]\left\{\begin{matrix} 4x^2+4z^2=17\\ 4y(x+2)=5 \\ 20y^2+27=-16z \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 4x^2+4z^2=17 \\ 8xy+16y=10 \\ 20y^2+16z=-27 \end{matrix}\right. \Rightarrow 4x^2+4z^2+8xy+16y+20y^2+16z=0 \Leftrightarrow 4(x^2+2xy+y^2)+(16y^2+16y+1)+4(z^2+4z+4)=17 \Rightarrow 4(x+y)^2+(4y+1)^2+4(z+2)^2=17[/tex]
Do các số đều lớn hơn hoặc bằng 0: [tex]\left\{\begin{matrix} 4(x+y)^2\vdots 4\\ 4(z+2)^2\vdots 4 \end{matrix}\right.[/tex]
Thử và bạn sẽ có: [tex]\left\{\begin{matrix} 4(x+y)^2=4 \\ (4y+1)^2=9 \\ 4(z+2)^2=4 \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đấy bạn tự làm nhé!