Toán 9 Tính giá trị biểu thức

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=(1/1+√2)+(2/√2+√3)+...+(99/√99+√100)
B=√1+√2+..+√100
Tính A+B

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]A=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{99}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=\sqrt{2}-1+2(\sqrt{3}-\sqrt{2})+3(\sqrt{4}-\sqrt{3})+...+99(\sqrt{100}-\sqrt{99})=99\sqrt{100}-\sqrt{99}-\sqrt{98}-...-\sqrt{2}-1\Rightarrow A+B=100\sqrt{100}=1000[/tex]