Toán 9 Tính giá trị biểu thức

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số nguyên dương x sao cho x và x+99 là các số chính phương. Tính tổng tất cả các giá trị có thể của x

 

[Sweetdream2202]

x=a^2, x+99=b^2. ta có: [tex]b^2-a^2=99<=>(b-a)(b+a)=99=3^2.11=>\left\{\begin{matrix} a+b=11\\ b-a=9 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} a=1\\ b=10 \end{matrix}\right.[/tex]
suy ra x=1

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]x=a^2,x+99=b^2(b>a\geq 0;a,b\in \mathbb{Z})[/tex]
Ta có:[tex]b^2-a^2=(b-a)(b+a)=99[/tex]
Giải phương trình ước số ta có kết quả [tex]a\in \left \{ 49;15;1 \right \}\Rightarrow x\in \left \{ 2401;225;1 \right \}\Rightarrow \sum x=2627[/tex]