Toán 9 Tính giá trị biểu thức

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số hữu tỉ a và b thỏa mãn:
3/(a+b√3)-2/(a-b√3)=7-20√3

 

[Trần Vân Anh 2k5]

Tìm các số hữu tỉ a và b thỏa mãn:
3/(a+b√3)-2/(a-b√3)=7-20√3

ĐK: a, b khác 0. Biến đổi đẳng thức về dạng [tex]a-7a^{2}+21b^{2}=(5b-20a^{2}+60b^{2})\sqrt{3}[/tex]
Vì a, b, là các số hữu tỉ nên: [tex]21b^{2}-7a^{2}+a=0(1)[/tex] và [tex]b-4a^{2}+12b^{2}=0(2)[/tex]
Nhân (1) với 4, nhân (2) với 7, rồi trừ theo vế được: [tex]4a=7b[/tex] hay [tex]a=\frac{7}{4}[/tex]
Thế vào (2) tìm được: [tex](a,b)=(7;4)[/tex]