Toán 9 Tính giá trị biểu thức

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho {x+√(x^2+1)}{y+√(y^2+4)}=2
Tính P=2x+y
Thanh cờ kiu các bạng trước nhà.""""'

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex](x+\sqrt{x^2+1})(\sqrt{y^2+4}+y)=2\\\rightarrow (x+\sqrt{x^2+1})(\sqrt{x^2+1}-x)(\sqrt{y^2+4}+y)=2(\sqrt{x^2+1}-x)\\\rightarrow \sqrt{y^2+4}+y=2(\sqrt{x^2+1}-x)(1)\\(x+\sqrt{x^2+1})(\sqrt{y^2+4}+y)=2\\\rightarrow (x+\sqrt{x^2+1})(\sqrt{y^2+4}+y)(\sqrt{y^2+4}-y)=2(\sqrt{y^2+4}-y)\\\rightarrow 4(x+\sqrt{x^2+1})=2(\sqrt{y^2+4}-y)\\\rightarrow 2(x+\sqrt{x^2+1})=\sqrt{y^2+4}-y(2)[/tex]
Trừ 2 vế của phương trình (1) và (2) ta được
[tex]2y=-4x\\\rightarrow y=-2x\\\rightarrow 2x+y=2x-2x=0[/tex]