Toán 8 tính giá trị biểu thức

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=4 và xy=1.Tính giá trị biểu thức A=[tex](x^2+1)(y+2)+(x+2)(y^2+1)[/tex]

 

[tiểu tuyết]

Ta có [tex]A=x^2y+2x^2+y+2+xy^2+x+2y^2+2[/tex]
[tex]A=xy(x+y)+2(x^2+2xy+y^2)-4xy+x+y+4[/tex]
[tex]A=xy(x+y)+2(x+y)^2-4xy+x+y+4[/tex]
Do x+y=4 , xy=1
[tex]=>A=1.4+2.4^2-4+4+4=40[/tex]
Vậy A=40

 

[Serein Vans]

Ta có : [tex]x + y = 4 => (x+y) ^{2} = 16[/tex]
=> [tex]x^{2}+ y^{2} + 2xy = 16[/tex]
= > [tex]x^{2}+ y^{2} = 14[/tex]
Lại có : [tex](x^{2} + 1 )(y+2)+ (x+2)(y^{2}+1) = x^{2}y + xy^{2} + x+ y + 2x^{2} + 2y^{2} + 4[/tex]
= [tex]xy(x+y) + (x+y) + 2 (x^{2}+y^{2}) + 4 = 4 + 4 + 2. 14+ 4 = 40[/tex]