Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=4 và xy=1.Tính giá trị biểu thức A=(x^2+1)(y+2)+(x+2)(y^2+1)
nguyen van ut Học sinh chăm học Thành viên 21 Tháng một 2018 899 269 149 Ninh Bình THPT Nho Quan B 3 Tháng ba 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=4 và xy=1.Tính giá trị biểu thức A=[tex](x^2+1)(y+2)+(x+2)(y^2+1)[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=4 và xy=1.Tính giá trị biểu thức A=[tex](x^2+1)(y+2)+(x+2)(y^2+1)[/tex]
tiểu tuyết Học sinh chăm học HV CLB Hóa học vui Thành viên 25 Tháng ba 2018 334 225 66 20 Nghệ An Trường THCS Quỳnh Thiện 3 Tháng ba 2019 #2 Ta có [tex]A=x^2y+2x^2+y+2+xy^2+x+2y^2+2[/tex] [tex]A=xy(x+y)+2(x^2+2xy+y^2)-4xy+x+y+4[/tex] [tex]A=xy(x+y)+2(x+y)^2-4xy+x+y+4[/tex] Do x+y=4 , xy=1 [tex]=>A=1.4+2.4^2-4+4+4=40[/tex] Vậy A=40 Last edited: 3 Tháng ba 2019 Reactions: nguyen van ut
Ta có [tex]A=x^2y+2x^2+y+2+xy^2+x+2y^2+2[/tex] [tex]A=xy(x+y)+2(x^2+2xy+y^2)-4xy+x+y+4[/tex] [tex]A=xy(x+y)+2(x+y)^2-4xy+x+y+4[/tex] Do x+y=4 , xy=1 [tex]=>A=1.4+2.4^2-4+4+4=40[/tex] Vậy A=40
Serein Vans Học sinh chăm học Thành viên 2 Tháng ba 2019 507 1,159 146 Thanh Hóa Huhuhongbietdouu 3 Tháng ba 2019 #3 Ta có : [tex]x + y = 4 => (x+y) ^{2} = 16[/tex] => [tex]x^{2}+ y^{2} + 2xy = 16[/tex] = > [tex]x^{2}+ y^{2} = 14[/tex] Lại có : [tex](x^{2} + 1 )(y+2)+ (x+2)(y^{2}+1) = x^{2}y + xy^{2} + x+ y + 2x^{2} + 2y^{2} + 4[/tex] = [tex]xy(x+y) + (x+y) + 2 (x^{2}+y^{2}) + 4 = 4 + 4 + 2. 14+ 4 = 40[/tex] Reactions: nguyen van ut
Ta có : [tex]x + y = 4 => (x+y) ^{2} = 16[/tex] => [tex]x^{2}+ y^{2} + 2xy = 16[/tex] = > [tex]x^{2}+ y^{2} = 14[/tex] Lại có : [tex](x^{2} + 1 )(y+2)+ (x+2)(y^{2}+1) = x^{2}y + xy^{2} + x+ y + 2x^{2} + 2y^{2} + 4[/tex] = [tex]xy(x+y) + (x+y) + 2 (x^{2}+y^{2}) + 4 = 4 + 4 + 2. 14+ 4 = 40[/tex]