Toán 6 Tính giá trị biểu thức

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

E=[tex](1-\frac{1}{2^2}).(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{2005^2})[/tex]

 

[Minh Dora]

E=[tex](1-\frac{1}{2^2}).(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{2005^2})[/tex]

[tex](1-\frac{1}{2^2}).(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{2005^2})= \frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{2005^2-1}{2005^2} =\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}...\frac{2004.2006}{2005^2} =\frac{(1.2.3...2004)(3.4.5....2006))}{(2.3.4...2005)(2.3.4....2005)} =\frac{2006}{2.2005}=\frac{1003}{2005}[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

E=[tex](1-\frac{1}{2^2}).(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{2005^2})[/tex]

Xét số hạng tổng quát
[tex]1-\frac{1}{a^2}=\frac{a^2-1}{a^2}=\frac{(a-1)(a+1)}{a.a}[/tex]
Áp dụng vào bài ta có

[tex](1-\frac{1}{2^2}).(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{2005^2})= \frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{2005^2-1}{2005^2} =\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}...\frac{2004.2006}{2005^2} =\frac{(1.2.3...2004)(3.4.5....2006))}{(2.3.4...2005)(2.3.4....2005)} =\frac{2006}{2.2005}=\frac{1003}{2005}[/tex]