Toán 9 tính giá trị biểu thức

[tiểu tuyết]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là các số thực thỏa mãn
[tex](x+\sqrt{x^2+2018})(y+\sqrt{y^2+2018})[/tex] .Tính giá trị biểu thức [tex]x^{2019}+y^{2019}+2019[/tex]

 

[Minh Dora]

Cho x,y là các số thực thỏa mãn
[tex](x+\sqrt{x^2+2018})(y+\sqrt{y^2+2018})[/tex] .Tính giá trị biểu thức [tex]x^{2019}+y^{2019}+2019[/tex]

đề bài thiếu à

 

[tiểu tuyết]

đề bài thiếu à

đề đúng,không thiếu nhé bạn

 

[tiểu tuyết]

à,có đấy
đằng sau tích là = 2018
Giải bài này hộ mình với nhé

 

[Minh Dora]

Ta có: [tex](\sqrt{x^2+2018}+x)(\sqrt{x^2+2018}-x)=x^2+2018-x^2=2018[/tex]
Kết hợp với đề bài suy ra: [tex]\sqrt{x^2+2018}-x=\sqrt{y^2+2018}+y[/tex] suy ra x+y= [tex]\sqrt{x^2+2018}-\sqrt{y^2+2018}[/tex](1)

CMTT:x+y=[tex]\sqrt{y^2+2018}-\sqrt{x^2+2018}[/tex](2)
Từ (1) và (2) suy ra 2(x+y)=0
suy ra x+y=0 suy ra x=-y
Vậy x^2019+y^2019+2019=(-y)^2019+y^2019+2019=2019