Toán 7 Tính giá trị biểu thức

[Long Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho: [tex]\frac{3x-2y}{2}= \frac{2z-4x}{3}= \frac{4y-3z}{2}[/tex]
Tính: P = [tex]\frac{xy+yz+zx}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}[/tex]

 

[Minh Dora]

Từ (3x-2y)/2=(4y-3z)/2 suy ra 3x-2y=4y-3z suy ra 6y=3x+3z(1)
Từ {3x-2y}/{2}= {2z-4x}/{3} suy ra 9x-6y=4z-8x suy ra 17x=4z+6y(2)
Thay (1) vào (2) suy ra 17x=4z+3x+3z suy ra 14x=7z suy ra z=2x(3)
Thay (3) vào (1) suy ra 6y=9x suy ra y=3/2x(4)
Thay (3) (4) vào P thì
[tex]\frac{xy+yz+xz}{x^2+y^2+z^2}=\frac{x.\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x.2x+2x.x}{x^2+(\frac{3}{2}x)^2+(2x)^2} =\frac{\frac{13}{2}x^2}{\frac{29}{4}x^2}=\frac{26}{29}[/tex]