Toán 8 Tính giá trị biểu thức

[NightWeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Cho xyz = 2016. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
[tex]Q=\frac{2016x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}[/tex]
b) Tìm x, y thỏa mãn: [tex]x^2+6y^2+2xy+2x+32y+46=0[/tex]

 

[Long Tran 94]

ý b áp dụng 7 hằng đẳng thức là ra

 

[Kaito Kidㅤ]

Bài 1
[tex]Q=\frac{2016x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}\\=\frac{2016x}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\\=\frac{2016x}{xy(1+xz+z)}+\frac{y}{y(z+1+zx)}+\frac{z}{xz+z+1}\\=\frac{2016}{y(1+xz+z)}+\frac{y}{y(z+1+zx)}+\frac{yz}{y(xz+z+1)}\\=\frac{2016+y+yz}{y(1+xz+z)}\\=\frac{xyz+y+yz}{y(1+xz+z)}\\=\frac{y(xz+1+z)}{y(1+xz+z)}=1[/tex]
Bài 2
[tex]x^2+6y^2+2xy+2x+32y+46=0\\\rightarrow (x^2+y^2+1+2xy+2x+2y)+30y+45+5y^2=0\\\rightarrow (x+y+1)^2+5(y^2+6y+9)=0\\\rightarrow (x+y+1)^2+5(y+3)^2=0\\\rightarrow y=......;x=.....[/tex]

 

[Long Tran 94]

Bài 1
[tex]Q=\frac{2016x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}\\=\frac{2016x}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\\=\frac{2016x}{xy(1+xz+z)}+\frac{y}{y(z+1+zx)}+\frac{z}{xz+z+1}\\=\frac{2016}{y(1+xz+z)}+\frac{y}{y(z+1+zx)}+\frac{yz}{y(xz+z+1)}\\=\frac{2016+y+yz}{y(1+xz+z)}\\=\frac{xyz+y+yz}{y(1+xz+z)}\\=\frac{y(xz+1+z)}{y(1+xz+z)}=1[/tex]
Bài 2
[tex]x^2+6y^2+2xy+2x+32y+46=0\\\rightarrow (x^2+y^2+1+2xy+2x+2y)+30y+45+5y^2=0\\\rightarrow (x+y+1)^2+5(y^2+6y+9)=0\\\rightarrow (x+y+1)^2+5(y+3)^2=0\\\rightarrow y=......;x=.....[/tex]

2 dòng cuối bài 2 bạn làm đầy đủ hơn đi