Toán 9 Tính giá trị biểu thức

[Nguyễn Thị Ngọc Bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y, z dương thỏa mãn: xyz = 100. Tính giá trị biểu thức:
[tex]A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}[/tex]
Đặt [tex]B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}[/tex]
C=[tex]\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}=\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xyz}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{100}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{xy}}{10+\sqrt{xy}+\sqrt{x}}[/tex]
D=[tex]\frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}=\frac{\frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{z}}}{\frac{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}{\sqrt{z}}}=\frac{10}{\sqrt{x}+10+\frac{\sqrt{xyz}}{\sqrt{z}}}=\frac{10}{\sqrt{x}+10+\sqrt{yz}}[/tex]
Có: A=B+C+D=[tex]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\frac{10}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}=1[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho x, y, z dương thỏa mãn: xyz = 100. Tính giá trị biểu thức:
[tex]A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}[/tex]

[tex]A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}\\=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{xy}+10}+\frac{\sqrt{xy}}{10+\sqrt{xy}+\sqrt{x}}+\frac{10}{\sqrt{x}+\sqrt{xy}+10}=1[/tex]

 

[Nguyễn Thị Ngọc Bảo]

[tex]A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}\\=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{xy}+10}+\frac{\sqrt{xy}}{10+\sqrt{xy}+\sqrt{x}}+\frac{10}{\sqrt{x}+\sqrt{xy}+10}=1[/tex]

Cảm ơn bạn.
Mình làm ra đến đó nhưng không hiểu sao lại quy đổi thêm 1 lượt nữa thành ra sai . Haizz