Toán tính giá trị biểu thức

[Uất Linh Lung ooo<3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hai số x,y thỏa mãn xy+x+y=7 và xy(x+y)=10. Tính giá trị biểu thức A= [tex]x^{3}+y^{3}[/tex]

 

[~♥明♥天♥~]

cho hai số x,y thỏa mãn xy+x+y=7 và xy(x+y)=10. Tính giá trị biểu thức A= [tex]x^{3}+y^{3}[/tex]

Đặt x+y=a ; xy=b
Khi đó ta có a+b=7 ; ab=10
a=7-b =>(7-b)b=10
=>[tex]b^{2}-7b+10=0[/tex] => (b-5)(b-2)=0
=> hoặc b=5 ; a=2
hoặc b=2 ; a=5
Ta có: A= [tex](x+y)(x^{2}+y^{2}-xy)[/tex] =>A=[tex](x+y)[(x+y)^{2}-3xy][/tex]
TH1: Nếu b=5 ; a=2 thì x+y=2 ; xy=5 => giải tương tự trên ta thấy phương trình vô nghiệm
TH2:Nếu b=2 ; a=5 thì x+y=5 ; xy=2 => giải tương tự trên ta được 2 nghiệm x, y là [tex]\frac{5+\sqrt{17}}{2}[/tex] và [tex]\frac{5-\sqrt{17}}{2}[/tex]
Thay vào ta được A=95