Tính giá trị biểu thức

[hthoang24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là 2 số thỏa :
[TEX]x^3 + 2y^2 - 4y +3=0[/TEX] và [TEX]x^2 + x^2y^2 - 2y = 0[/TEX].
Tính gtbt: B=[TEX]x^2 + y^2[/TEX]

 

[thaotran19]

$x^3+2y^2−4y+3=0⇔x^3+2(y^2−2+1)+1=0⇔(y−1)^2=\dfrac{−1−x^3}{2}$

$⇒\dfrac{−1−x^3}{2}≥0⇔x≥−1$

$x^2+x^2y^2−2y=0⇔x^2y^2−2y+x^2=0$

Để hệ có nghiệm thì $△y=4−4x4≥0⇔−1≤x≤1$

Kết hợp với trên, ta có x=−1, thế vào phương trình ban đầu, tính được y=1.

Vậy, nghiệm của hệ là (x,y)=(−1,1)

Nguồn: VMF