Tính giá trị biểu thức

[songdzianhem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0$.Tính giá trị biểu thức $A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}$

 

[trinhminh18]

hướng làm thoy nhé :
từ $\dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y} +\dfrac{1}{z} =0$ \Rightarrow $xy+yz+zx=0$
\Rightarrow $x^2+2yz = x^2+yz-xz-xy= (x-y)(x-z)$ tương tự với các mẫu số còn lại; đến đây tự làm nốt