Tính giá trị biểu thức

[livewithmymind]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]B=\frac{(1^4+\frac{1}{4})(3^4+\frac{1}{4})...(2013^4+\frac{1}{4})}{(2^4+\frac{1}{4})(4^4+\frac{1}{4})...(2014^4+\frac{1}{4})}[/TEX]

Mình tự tách trước thế này không biết có đúng không
[TEX]a^4+\frac{1}{4}=(a^4+a^2+\frac{1}{4})-a^2=(a^2+\frac{1}{2})^2-a^2=(a^2-a+\frac{1}{2})(a^2+a+\frac{1}{2}=[(a-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}][(a+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}][/TEX]

Giải nhanh giùm mình nhé. Mình cần gấp

 

[lebalinhpa1]

Trời,cái trên lập tích xích ma ...
Cái dưới lập tích xích ma . Rồi tính
Để máy tính tự làm chứ mình tính chi , đúng ko ?. Thi casio mà

Mod:

1.Hạn chế dùng các từ ngữ mạnh như "trời ơi" và cả những từ ngữ chát chít

2. Giải thì phải giải cho đàng hoàng hoặc hướng dẫn sơ bộ , như thế này cũng đc coi là Spam ! :|

Lần sau rút kinh nghiệm, thân !

 

[livewithmymind]

Không giải được đâu

Trời,cái trên lập tích xích ma ...
Cái dưới lập tích xích ma . Rồi tính
Để máy tính tự làm chứ mình tính chi , đúng ko ?. Thi casio mà

Số ở biểu thức này lớn vượt quá khả năng của máy tính, mình tính xích ma hay gán ẩn viết biểu thức đều không tính được nhé

 

[trinhminh18]

cái này thì nên quy đồng tử với mẫu ra thì rút gọn đc mấy cái $\dfrac{1}{4}$ r còn lại đc vik theo dạng chung là
$4a^4+1=2a^2(2a^2+a+1)-a(2a^2+a+1)+a^2+a+1=(2a^2+a+1)(2a^2-a+1)$
đến đó rồi thì áp dụng bằng số dùng máy tính bẩm mấy cái kq ra là thấy rút gọn đc hết
đó là hướng làm; phần còn lại thì tự tính nhé!!

 

[vipboycodon]

Cách khác:
Nhân mỗi thừa số của tử và mẫu của phân thức với $2^4$ ta được:
$B = \dfrac{(2^4+4)(6^4+4)(10^4+4)..(4026^4+4)}{(4^4+4)(8^4+4)(12^4+4)...(4028^4+4)}$

= $\dfrac{(1^2+1)(3^2+1)(5^2+1)(7^2+1)(9^2+1)(11^2+1)...(4205^2+1)(4027^2+1)}{(3^2+1)(5^2+1)(7^2+1)(9^2+1)(11^2+1)(13^2+1)...(4027^2+1)(4029^2+1)}$

= $\dfrac{1^2+1}{4029^2+1}$

= ?