Tính giá trị biểu thức

[leemin_28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Tính giá trị biểu thức
a, $\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98.99.100}$
b, $\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+\dfrac{1}{3.4.5.6}+...+\dfrac{1}{47.48.49.50}$

 

[pro3182001]

a, $\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98+99+100}$
mình nghĩ câu a phải là $\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98.99.100}$
nếu đúng thì cách làm đây
đặt $\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98.99.100}$ là A
ta có A =$\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}
{98.99.100}$
\Rightarrow 2A=$\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+...+\dfrac{2}{98.99.100}$
\Rightarrow2A=$\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}-\frac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}$
\Rightarrow2A=$\dfrac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}$
còn lại bạn tự làm nha

 

[eye_smile]

b,TT
Nhân 3 vào BT:
$\dfrac{3}{1.2.3.4}=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}$
$\dfrac{3}{2.3.4.5}=\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}$
TT, rồi cộng theo vế là ra
TT bài trên nhé